疲劳强度与很多因素有关，如设计、材料、工艺、使用和环境等

　　弹簧安全系数的导出从Goodman应力图3原点0作与横轴成450的射线，与BC的延长交于A（图6），此点坐标-tm与相等，即应力幅za=-1,为对称循环时的疲劳极限x-1。弹簧安全系数计算式是依据此图导出的。

　　如已知最大工作应力和最小工作应力，其疲劳极限应力如图示在疲劳极限BD线上为m。可知其疲劳安全系数为：

　　按照疲劳规范，一般将to与t-1，的相关性表示为敏感系数中=（2x，-t,）/to，对于合金钢和弹簧钢的中=0.08~0.2，对应的t/r6=-0.54-0.6，（to-t1)ti=0.85~0.67，如取0.75，则安全系数计算式可简化为：

　　计算时如缺少具体的脉动疲劳极限t0值， 一般根据材料的抗拉强度，可以估算值，见表2。

　　当弹簧的设计计算和材料试验数据精确性高时，取最小疲劳安全系数S。=1.3-1.7；当精确性低时，取S.=1.8-2.2。

　　如最大工作应力处于DG线以下时，弹簧的工作情况接近于静强度，其极限应力为。因而可得静强度安全系数为S,=—2S,min (2）Tmax最小静强度安全系数S的选取同最小疲劳安全系数。

　　扭切屈服极限，=0.45o，是按不产生永久变形的取值。随着弹簧永久变形允许程度，可以适当提高，最高可到静载荷的许用切应力。

　　当这两种情况不易区别时，要同时进行两种强度的校核。当受到尖峰载荷作用时，应根据尖峰载荷产生的应力进行静强度校核。

　　表2为冷卷压缩弹簧的脉动疲劳切应力值。冷卷拉伸弹簧的，取表所列值的80%。

　　注：1.适用于油淬火一回火弹簧钢丝、碳素弹簧钢丝和弹簧用不锈钢丝；2.对于喷丸处理的弹簧表列数值可适当提高，最高可达20%；3.当弹簧在有腐蚀介质中工作，或弹簧表面有防护层时，疲劳切应力值参考有关资料选取；4.抗拉强度，选取材料标准的下限值。

　　从公式的来源，可以看出此公式系作者综合分析导出，具有一定的局限性。在第二版《弹簧手册》中特冠以《张氏公式》，表明此公式的性质，便于读者量情应用。

　　弹簧设计应用的公式都是在材料力学的基础上简化而成，是近似性的，与实际具有一定的误差。设计者可根据具体情况进行适当的修正。必要时，可进行有限元法核验。

　　疲劳强度与很多因素有关，如设计、材料、工艺、使用和环境等。设计的近似性、材料的不稳定性、工艺的繁琐性、使用和环境的复杂性，这些影响因素导致弹簧产品的疲劳强度具有模糊性，很难保证产品的疲劳强度。所以对于重要产品的定型，应进行疲劳强度试验，确定其疲劳强度。

外力与环境因素共同作用时，沿晶界很容易断裂

　　弹簧其它断裂方法

　　弹簧材料沿晶界的开裂称为沿晶断裂或沿晶断裂。由于相邻晶粒取向的影响，晶界原子排列混乱，处于高能状态。为了降低弹簧的能量和晶界能量，在晶界处或晶界附近分离出各种杂质或合金元素。在最佳位置，晶界强度减弱。俄歇电子能谱仪测定晶界的化学成分表明，在平衡状态下，晶界中溶质的分布可能比晶体中溶质的分布高10～1000倍。因此，晶界的力学、物理和化学性质与颗粒内部的不同。当外力与环境因素共同作用时，沿晶界很容易断裂。沿产品断裂的原因大致可分为四类。

　　1、产品世界存在一个脆性的春季降水阶段；

　　2、晶界杂质和合金元素的疼痛分析；

　　3、热应力；

　　4、环境引起的粒间侵蚀。

　　一般来说，沿产品有两种主要的断裂类型：沿弹簧的脆性断裂和沿弹簧的韧性断裂。

　　弹簧脆性沿晶断裂是非微孔集合体型沿晶断裂。弹簧韧性沿晶新断裂表面存在大量小韧窝。在断裂过程中，沿晶界发生一定量的端部变形，如图9-1和9-2所示。

弹簧断裂力学可知，裂纹扩展过程中的行为种特点与载荷大小、种类、及构件形状有关

　　利用疲劳辉纹测算弹簧疲劳载荷

　　弹簧断裂力学的研究成果已证明，应力强度因了K是控制裂纹扩展速率的一个主要参数。人们对裂纹扩展速率da/d.v与应力强度因了幅度△K之间的关系作了大量研究工作，建立了确定的关系，一般情况下，da/dN与△K的关系曲线的双对数坐标可分为三个区域。Ⅱ区为paris公式的有效区间，如图6-83所示，该区间的两端存在一个特征值，前端的△K称为门坎值，是满足paris公式应用条件的最小应力强度因子幅度。当邻边△时，△K的微小降低da/dy急剧下降，末端的特征值K。为满足paris公式应用条件的大应力强度因子，是一个当Kmw~K1时的上限值，即裂纹由亚临界扩展到失稳扩展过渡的个临界值。

　　另一方面，疲劳断口分析成果已证明，常规力学件能及应力水平与疲劳辉纹的关系规律性很差，例如，有些材料强度相差很大，在相同的△K的作用下却有相问间距的疲劳辉纹。由此可见，疲劳辉纹间距与常规的机械性能的关系很不确定，而与△K却有很好的相关性。对于具有不同强度指标的系列合金，当应力场强度因子幅△K一定时，它们具有相同的疲劳辉纹间距。这种关系可与弹簧断裂力学中paris公式相同的形式表达

　　u=A[△K）°（6-8）

　　式中/1为疲劳辉纹宽度，A和n为与应力有关的材料常数，与应力状态无关，与试样尺寸无关，n值对铝为2.5，钠为1.6。

　　图6-84所示为合金钢和铝合金的疲劳辉纹宽度与△K间关系的双对数坐标曲线及试验点，实验表明，对于Ni-Mo-V钢，7097-16及5456-H321二种材料，在一定的△K值以下，其宏观裂纹扩展速率与疲劳辉纹宽度所表征的裂纹扩展速率几，乎完全相等。但当△K值达很高值时，两者不等，原因是这种情况下断山上将出现较多的韧窝，应力场强度愈高，上述差别愈大。而对于HP9-4-2.5这种材料，在较低△K值时，已有大量的韧窝出现，其以疲劳辉纹宽度所表达的微观裂纹扩展速率始终小于宏观裂纹扩展速率。

　　联系上述弹簧断裂力学成果及微观疲劳断！1分析的结论，可见，paris公式的有效区间刚好是疲劳断口上以疲劳辉纹为主要特征的裂纹扩展第二阶段区域，这就可以确定如下的关系

　　△K=(u)-WA/A (6-9）

　　如果得到f(x）的具体数学表达式，则只要在疲劳断口上测得其疲劳辉纹的宽度x，就可计算出其对应的△K，所以，用实验方法建立各种材料疲劳辉纹宽度以与△K值的关系是分有价值的。

　　但要注意到，由断口上测量条纹宽度，所得之数据推算之常数项A及n与根据疲劳裂纹扩展速率试验数据推算之常数项C及n不完全相等。

　　由弹簧断裂力学可知，裂纹扩展过程中的行为种特点与载荷大小、种类、及构件形状有关，表示裂纹尖端应力场强的应力强度因子集中反映了这种关系K=G·Y/Ta(6-10）由（6-10）式可知，若已知构件形状、裂纹形态，裂纹长度和应力强度因子的大小，则可知实际的工作应力。

　　(6-10）式中的形状因子了，裂纹长度a可由对构件及断口的实际测试分析得到，关键是如何应用断口分析计算出任一裂纹长度下的K值。

　　根据弹簧断裂力学定义△K=Knmx -Kmin =Kmx(1-R)(6-11)

　　其中R=Kmin/Kman为循环特征，若能确定R值，并利用（6-9）式由断口微观图片分析计算出△K即可由（6-1）式计算出Kmx和Kmin，由（6-10）式求得实际工作应力。计算的程序如图6-85所示。

　　利用实验方法建立疲劳辉纹宽度与K值的关系对实际疲劳断l的定量载荷推算具有很大的参考值利应用价值，图6-86为一个实际的试验结果。为比较起见，图中给出了裂纹宏观扩展速率曲线（虚线），呈S形。曲线的上端、下端均偏离直线，因此原则上在上、下端不能进行定量分析，所幸的是由于它们的断口形貌与疲劳辉纹有明显的不同，所以对它们的辨别还是容易的。

　　在具体的失效分析中，可通过对构件的工作方式，服役条件的具体分析来确定R值。在某些特殊情况下，是可以作到的。例如，根据齿轮的工作特点可以推断出，齿轮齿根部位一点所受交变载荷的循环特征R=dnmin/cqmar=0。而火车轮轴外表面和内部任意一点所承受的交变载荷为R=-1的对称循环。对于无法从构件的形状和工作状态确定R值的情况，还要作进一步的研究工作。另外，交变频率、超载事件、环境温度及谱载荷等许多因素都将影响断口的定量分析，有待深入探讨。

被加工材料与模具表面产生相对滑动，在一定压力的作用下，这对摩擦副会产生亲合粘附现象

　　弹簧片加工中产生拉毛的原因

　　在拉伸成形过程中，被加工材料与模具表面产生相对滑动，在一定压力的作用下，这对摩擦副会产生亲合粘附现象。在拉伸不锈钢时（即使在特别低的速度下冲压，也会很快发热，使凸、凹模硬度降低，加速磨损，造成工件和与工件有相对滑动的凹模表面拉毛），亲合粘附现象尤为严重。拉伸几件后，就得打磨拉毛的凹模表面，影响拉伸效果，使拉伸不能顺利进行，无法进行正常生产。

　　解决的措施解决拉伸粘结的关键措施是：根据被加工材料的性质选用模具材料；提高模具表面质量：合理确定模具工作部分的参数；选用合适的润滑剂等。下面简要介绍两点解决的施。

　　（1）改善拉伸条件。采用石墨润滑剂，可改善不锈钢的拉伸条件。石墨润滑剂的主要成分是石墨和钾肥皂以及机油。配制时首先将钾肥皂研磨溶于水中，成为7%浓度的乳浊液，再加石墨和30号中质机油调剂而成。

　　各成分配方重量比例为：石墨28%、机油14%、浓度为7%的钾肥皂乳浊液58%。使用时将配制好的润滑剂涂在与凹模接触的工件表面即可。但要注意清洗工作，因为石墨是既不溶于酸又不溶于碱的物质。

　　（2）改变模具凹模有相对滑动处的材料。由于被加工材料是不锈钢，材质较硬，因此在与工件相接触且有相对滑动的凹模处镶嵌硬质合金或粉末冶金高速钢。镶嵌后，模具的热硬性、强度和耐磨性得到了显著改善，寿命大大提高，而且模具精度可靠，冲制的产品质量可靠。这种方法既缩短了模具的制造周期，又节约了贵重金属，降低了产品成本。

钢的含碳量越高，越易发生淬火裂纹;含铬和钼量越高，也越易发生淬火裂纹

　　弹簧材质和淬火裂纹

　　钢的弹簧材质不同，淬火裂纹(quenching  crack)发生的难易程度也不同。一般说来，钢的含碳量越高，越易发生淬火裂纹;含铬和钼量越高，也越易发生淬火裂纹。图2一2和团2一3分别示出水淬和油淬发生淬火裂纹的难易程度与钢的化学成分之间的关系，它们意味着指数负值越高(两个图纵座标的指数是负值——译者注)的钢，越容易发生淬火裂纹。

　　从图中可见，不管是水淬还是油淬，化学成分中，最易引起淬火裂纹的元素是P，其次按顺序为M、Cr,Mn.含碳量在0.1~0.3%范围内，对淬火纹几乎没有影响。

　　淬火裂纹受马氏体相变(A！)膨胀速度和膨胀量的影响马氏体相变的膨胀速度越大，相变应力越大，越易驯起淬火裂纹。图2一40示出含碳量为0.9%利1.4%的钢经水淬和油淬后马氏体相变的膨胀速度。图2一-5和图2一-6苏出最大膨胀速度同含碳以及淬火液之间的关系。正如图中所免，水淬的马氏体相变膨胀速度是油淬者的5倍左右，丽且含碳量为0.9%比为1.4%钢的马氏体相变速度大。因此，水淬比油淬易引起淬火裂纹，目含碳量为0.9%比为1.4%的钢容易产生淬火裂纹。

　　图2一7表示把2%的各种特殊元素分别加入含碳蛋0.9%的钢中，马氏体转变速度与膨胀量的关系从图中知，C.W、Cr. Mo 是增大马民体转变速度和膨胀量的元素。这说明图

　　图2一6 淬火液及冷却介质A？和A9相变膨胀速度的变化(大和久、饭岛)2一-7同图2-2、图2一-3所示的淬火裂纹发生的难易程度相同。

　　杂质P是最易引起淬火裂纹的元素，因此，应尽量减少含P量。通常P<.02霜最好。还有碳化物的偏忻、聚集、网状折出也是淬火裂纹的诱因。西此，必须注意使化物呈球状，并使其分布均勾。