矩形截面材料的圆柱螺旋压缩弹簧计算

矩形截面材料的圆柱螺旋压缩弹簧计算

　　图 10-6为矩形截面材料圆柱螺旋压缩弹簧的一些结构形式。这类弹簧与圆形截面材料的弹簧相比，在同样的空间，它的截面积大，尤其像图10-6e的情况，因此，吸收的能量比较大。可用作重型的、要求刚度大的弹簧。另一方面，它的特性线更接近于直线，即弹簧的刚度更接近于固定的常数，因此，常用长边平行于轴线(图10-6a)的矩形截面材料的弹簧制作计量器。但是，从表1-1可以看出，矩形截面材料的弹簧吸收能量的效率低，制造也比较困难，因此D/a<4 和a/b>4 的这类弹簧，由于制造困难，内边应力过大，建议不要使用。

　　矩形截面材料的弹簧，其变形和应力计算公式的推导很复杂，这里只引用其简化计算公式。根据扭杆弹簧的推导，矩形截面材料的极惯性矩Ip和抗扭截面系数Zt，由式(15-12)和式（15-13)可知为Ip =k1a^3b；Zt=k2a^2b

　　系数k、k2值见式（15-15)、(15-16)和表 15-1。

　　将上列，代入式(10-14)，得变形计算公式:（10-20a）

　　式中系数γ'与b/a 有关，其值见表10-12。

　　弹簧指数C=D/a 对变形的影响一般较小，尤其当C>6时，影响就更小。但如考虑C值的影响，则上式改写为（10-20b）

　　式中系数γ与C和b/a有关，其值可查图10-7。

　　将Ζt代入式（10-16)，得切应力计算公式:(10-21a)(10-22)

　　式中К——曲度系数，由式(9-10)可知近似于К值，其值也可查图10-4。

　　B与b/a 有关的系数，其值见表10-12。

　　式中 β—系数，根据C和b/a可在图10-8中查取。

　　矩形截面材料的最大切应力，当截面长边平行于弹簧轴线时，在弹簧圈内侧材料截面的中点(图10-9)；当短边平行于弹簧轴线时(图10-6c)，在旋绕比G值相同、a/b较小时，由于弯曲的影响大，最大切应力仍在短边的中点。当a/b逐渐增大的情况下，则最大切应力移向长边靠近弹簧轴线的半边。图10-8中的折点相当于最大切应力转折点。

　　根据式(10-20)和式(10-21)这两个基本公式，便可导出矩形截面材料弹簧的刚度F'、有效圈数n和变形能U的计算公式，见表10-13。

方形截面材料的圆柱螺旋压缩弹簧计算公式

方形截面材料的圆柱螺旋压缩弹簧计算公式

　　对于方形截面材料，根据表15-2可知Ip =0.141a^4，Zt =0.208a^3，因而对应于式(10-20)和式(10-21)的变形∫和切应力τ计算公式为：

　　导出的刚度F‘、有效圈数n和变形能U的计算式见表 10-13。

扁形截面材料的圆柱螺旋压缩弹簧计算公式

扁形截面材料的圆柱螺旋压缩弹簧计算公式

　　图10-10a所示为扁形截面材料螺旋压缩弹簧。为了改善短边平行于轴线的矩形截面材料弹簧的应力状态，采用扁形或半扁形截面材料，可降低最大切应力(图10-10b)，但刚度也有所下降。尤其是扁形截面材料弹簧，不但改善了应力状态，提高了强度，同时也降低了材料制造的难度，因而应用日渐广泛。

　　扁形截面材料压缩弹簧的变形和应力计算公式的推导很复杂，这里仅列出其简化的近似计算公式。根据式(10-14)和式(10-16)可知其变形和应力计算式为（10-25）

　　式中

　　Ia-绕a轴的极惯性矩;

　　Ib-绕b轴的极惯性矩;

　　r-扁形截面两端圆半径;

　　K'曲度系数，其值可在图10-4中查取。

　　根据式(10-25)和式(10-26)两个基本公式，所导出的扁形截面材料弹簧的刚度F'、有效圈数n和变形能U的计算公式见表10-13。

圆柱螺旋压缩弹簧的计算公式

圆柱螺旋压缩弹簧的计算公式

　　表10-13为各种截面材料的圆柱螺旋压缩弹簧的计算公式。

　　注:

　　V一弹簧材料有效长度的体积:

　　k1、k2一系数，见表15-1:

　　Ia、Ib一分别为绕。轴和b轴的极惯性矩，其值见式(10-29)和式(10-30)。

用基本公式设计计算压缩弹簧方法

用基本公式设计计算压缩弹簧方法

　　设计螺旋压缩弹簧时，一般给出最大工作载荷F和所对应的变形f，其设计步骤为:首先根据工作条件选择材料，确定出许用切应力[r]。然后初步选取弹簧旋绕比C=5~8，根据式(10-18)计算出弹簧材料的直径d，圆整为标准值；由D=Cd 计算出D。根据表10-13计算出工作圈数n。当此三个基本参数确定后，再验算弹簧的试验载荷和疲劳强度。最后计算出有关几何参数:节距t、螺旋角a、内径D、外径D2、自由高度o和弹簧材料的长度L等。必要时应进行弹簧的稳定性验算。在设计弹簧时，往往先选取几个C值同时计算，将结果进行比较，最后选择适宜的数值。所以这种计算方法较为复杂。