弹簧的失效概率分布规律与零件类型、材料种类、应力状态以及使用环境等因素有关，如材料强度、磨损寿命、拉伸弹簧的疲劳强度等数据为正态分布；压缩弹簧的疲劳强度的数据为对数正态分布。

　　弹簧的失效概率设计

　　弹簧的失效概率分布规律与零件类型、材料种类、应力状态以及使用环境等因素有关，如材料强度、磨损寿命、拉伸弹簧的疲劳强度等数据为正态分布；压缩弹簧的疲劳强度的数据为对数正态分布。

　　弹簧的强度S和应力-的概率分布曲线，从图上可以看出强度均值μs远远大于应力的均值p，，按常规设计方法考虑，此弹簧满足强度要求。但实际上，由于两概率分布曲线有干涉区(图上阴影部分)，当弹簧的实际强度和应力处于此干涉区时，仍会产生失效。显然，强度与应力的标准离差·，和o愈大，干涉区增加愈大，失效概率也俞大。

　　弹簧的强度S和应力-均为随机变量，强度与应力之差δ=(S-T)>0的概率为弹簧的可靠度。

在设计时，一般情况下，不要强求过高的可靠度，而是确定一个比较经济的R值，即允许S和的分布曲线有一定的干涉。

如何提高弹簧的强度

　　在设计时，一般情况下，不要强求过高的可靠度，而是确定一个比较经济的R值，即允许S和的分布曲线有一定的干涉。若要所有可能出现的应力值都小于强度的可能值，也就是不发生干涉，则应提高弹簧的强度，这需要采用高强度材料，采取各种强化工艺措施，增大尺寸等等，从而提高了成本，经济性较差。较小的强度S和应力-的离差，可减小干涉区，提高可靠度。为此，需要采取提高载荷和应力的计算精确度，严格控制材质，尽量减小应力集中，消除有害的内应力，保证尺寸和精度等措施。这样做，当然也要增加零件成本，但往往带来很大的经济价值，尤其是可采取增大尺寸，不用过于贵重或短缺的材料，从而得到较高的可靠性水平。

正态分布的参数强度的均值S和标准离差σs可根据容量较大的数据S1，S2，，……Sn

参数的均值和标准离差

　　正态分布的参数强度的均值S和标准离差σs可根据容量较大的数据S1，S2，，……Sn，用下列公式估计：

　　应力的均值和标准离差的估计式与以上两式类同。

　　(公式摘抄自书籍P350，如需要全本请联系客服，免费获取)　

弹簧的基本设计公式 是多维参数，设其参数为x1，x2，……，xn，其函数式为z=f(x1，x2，……，xn)，其均值υz和标准离差σz的计算式

函数的均值和标准离差

　　弹簧的基本设计公式 是多维参数，设其参数为x1，x2，……，xn，其函数式为z=f(x1，x2，……，xn)，其均值υz和标准离差σz的计算式为：

　　(公式摘抄自书籍P350，如需要全本请联系客服，免费获取)　

当设计参数呈正态分布时，其均值和标准离差的计算式如表10-20 所列。表中用方差的平方根作为函数的标准离差，也称均方差。V(=ox/Mx称为变差系数。

什么叫称均方差及变差系数

　　当设计参数呈正态分布时，其均值和标准离差的计算式如表10-20 所列。表中用方差的平方根作为函数的标准离差，也称均方差。V(=ox/Mx称为变差系数。

　　(公式摘抄自书籍P350，如需要全本请联系客服，免费获取)