弹簧系统受迫振动的振幅 弹簧厂家

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弹簧系统受迫振动的振幅 弹簧厂家

  • 发布时间:2021-11-02

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  弹簧系统受迫振动的振幅 弹簧厂家

  

  图1-6为机器设备或车辆的减振弹簧系统。为了检验弹簧减振效果和分析弹簧的受力,则需要计算弹簧系统的振幅。

  

弹簧系统受迫振动的振幅

  当弹簧系统的振动体受到激振力Fsinω,t的作用(图1-6),或其支承(弹簧的固定端)受到激振位移 Fsinω,t 的作用时,其受迫振动可表示为

  

  x=∫a.sin(ωr,-φ)

  

  式中

  

  ∫a—受迫振动的振幅;

  

  φ—振动体位移与激振函数之间的相位差。

  

  受迫振动的振幅∫max与所使用阻尼的大小和类型有关。对于黏性阻尼,设其阻尼力为Fsin当振动体受到激振力 Fsinωrt 作用时,其振幅为(1-8)

  

弹簧系统受迫振动的振幅

  当支承弹簧的固定端受到激振位移Fsinω,t的作用时,振动体的振幅为(1-9)

  

  式中

  

  f—在与激振力幅值Fa相等的静力作用下系统的静变形;

  

  λ—系统频率比;

  

  ω和υ—系统的自振角频率和频率;

  

  ζ—系统的阻尼比;

  

  r—系统的阻尼系数;

  

  rc—系统的临界阻尼系数;

  

  F'—弹簧的刚度。

  

弹簧系统受迫振动的振幅

  由图1-7可以看出,当λ=vr/v≈1时,振幅急剧增大,这就是共振现象。在共振区附近,振幅的大小主要取决于阻尼的大小,阻尼越小,振幅越大。共振时的振幅,由式(1-8)可知为(式1-10)

  

弹簧系统受迫振动的振幅

  如阻尼甚小,则共振振幅将很大。

  

  当λ=vr/v与1有一定的距离之后,振幅急骤下降,阻尼的影响也随之减小。当λ>√2,即v/vr√2时,振幅fa小于静变形f,这也就是防振的理论基础。


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